És fàcil de relacionar aquesta definició amb la idea intuïtiva de correspondència: per exemple, si A és el conjunt dels països, i B el dels idiomes, la correspondència tal idioma es parla a tal país determina exactament un subconjunt de A × B : el de les parelles ( a, b ) tals, que en el país a es parla l’idioma b . En una correspondència el conjunt d’elements de A que apareixen com a primers elements de parelles de la correspondència és anomenat domini , i el conjunt d’elements de B que apareixen com a segons elements en les parelles de la correspondència, imatge . Si cada element del domini només apareix en una parella com a primer element, la correspondència és una funció. Hom pot parlar de composició o producte de correspondències. Si C 1 és una correspondència entre A i B , i C 2 és una correspondència entre B i C , C 2 × C 1 és la correspondència entre A i C , definida així: ( a, c) ∈C 2 × C 1 si es dóna un b ∈B tal, que ( a, b) ∈C 1 i ( b, c) ∈ C 2 . El producte de correspondències és associatiu. Una correspondència entre A i A és anomenada relació definida en A .
f
Matemàtiques