Subconjunt I d’un anellA que compleix aquestes dues condicions: I és un subgrup de A respecte a l’addició; i, per a qualsevol element a ∈I i b ∈A, a × b ∈I i b × a ∈I
.
El subconjunt que conté només l’element neutre de l’addicció i tot l’anell A són ideals impropis, i tots els altres són ideals propis.