definició per recurrència

f

Matemàtiques

Definició d’una funció sobre els nombres naturals definint-la per a 1 i, per a cada n més gran que 1, en funció dels valors que pren per a nombres més petits que n .

Per exemple, la funció factorial pot ésser definida fent 1! = 1 i, per a un n > 1, fent n! = (n-1)! n. Aquests procediments de demostració i de definició, ja coneguts i emprats pels grecs, han estat generalitzats i ara hom utilitza les recurrències a qualsevol conjunt ben ordenat (on tot subconjunt té mínim). Aleshores, per a demostrar que una proposició és veritable per a tot element del conjunt ben ordenat, basta demostrar que és veritable per a tot element si ja ho és per a tots els anteriors.