sinus d’un angle

m

Matemàtiques

Donats dos eixos perpendiculars x i y, i un segment de longitud unitat OP que forma un angle α amb l’eix d’abscisses x, valor de la projecció de OP sobre l’eix y .

Aquesta projecció és el sinus de l’angle α i és denotada per sinα. El sinus de l’angle α determinat entre dos segments qualssevol és el sinus de l’angle que, dibuixat sobre aquest cercle goniomètric, té la mateixa obertura que α. Algunes fórmules trigonomètriques relatives al sinus d’un angle són:

sin(α+β) = sinα cosβ - cosα sinβ

sin(-α) = -sinα

sinα sinβ = [cos(α-β) - cos(α+β)]/2

sinα + sinβ = 2 sin[(α+β)/2] cos[(α-β)/2].

Entre el cosinus i el sinus d’un angle hi ha la relació fonamental cos2α+sin2α=1.