Deixant de banda diversos sistemes primitius, la invenció de la telegrafia elèctrica moderna és deguda als anglesos William F. Cooke (1806-79) i Ch. Wheatstone, d’una banda, i al nord-americà S.F.B. Morse, de l’altra, els quals, separadament, treballaren i posaren a punt cap al 1837 sengles aparells per a la transmissió de senyals elèctrics; els primers convertien aquests senyals en lletres, mentre que el segon introduí un codi alfabètic (alfabet Morse) en el qual cada lletra era determinada per un grup de senyals curts i llargs, anomenats punts i ratlles. El telègraf Morse, presentat als EUA el 1843, consisteix a establir un circuit elèctric a base de fils conductors, aguantats per pals, entre dues estacions transmissores i receptores, i disposar a cadascuna un interruptor que permeti a l’operador de tallar el circuit, interrompent el corrent enviat a l’altra estació. Aquestes interrupcions són fetes d’acord amb un codi predeterminat, i a l’estació receptora hi ha un dispositiu que enregistra les impulsions i les pauses del senyal que li són transmesos.
El circuit consta d’un sol fil, ja que el retorn és fet per terra, aprofitant la conductivitat dels sòls. L’interruptor emprat per l’operador telegràfic és anomenat manipulador i consisteix en una palanca d’eix horitzontal amb un contacte a cada extrem, que tanca el circuit elèctric amb l’estació receptora o, alternativament, amb terra. Un operador expert arriba a transmetre fins a 120 lletres per minut. El receptor consisteix en un electroimant que, cada vegada que el manipulador del transmissor tanca el circuit, atreu una palanca acoblada a un mecanisme inscriptor que fa que una banda de paper, arrossegada per un dispositiu de velocitat uniforme, es posi en contacte amb un element marcador. Segons la durada de cada senyal, resta al paper una marca molt curta (punt) o bé més llarga (ratlla), i la successió de senyals constitueix el missatge. El telegrafista receptor traduïa l’escriptura codificada en l’alfabet Morse a llenguatge convencional (lletres i altres signes) per lliurar el missatge al seu destinatari.
Actualment hom utilitza més extensament el telègraf inscriptor, de Hughes, basat en els treballs de Cooke-Wheatstone, en el qual el receptor imprimeix directament amb lletres i xifres el missatge transmès. A l’estació transmissora, el manipulador consisteix en un commutador rotatiu amb un contacte per a cada lletra o signe; a l’estació receptora hi ha una roda que porta una sèrie de lletres en relleu a la perifèria; ambdós òrgans giren en sincronisme, determinat per senyals de control, de manera que quan el commutador de l’emissor gira un angle determinat (corresponent a un signe) i transmet un impuls, la roda receptora s’orienta idènticament i la banda de paper és aplicada contra el tipus que correspon a aquell signe. El francès E. Baudot presentà el 1874 un sistema de telegrafia ràpida en què un mateix conductor transmet diversos missatges, els senyals dels quals són mesclats a l’emissor per un dispositiu distribuïdor i separats en arribar a l’estació receptora.
Els moderns sistemes telegràfics ja no necessiten cap sincronisme entre el transmissor i el receptor; l’operador cursa el missatge emprant un teclat idèntic al d’una màquina d’escriure i el text apareix escrit en el mateix moment en una banda de paper de l’aparell receptor. Aquest és el principi del teletip i del tèlex. Han estat ideats i proposats diversos codis per a ésser utilitzats en telegrafia; aquests codis representen cada caràcter a transmetre per un determinat nombre de senyals, dits elements o moments (codi telegràfic). A l’estació receptora l’operador inicialment podia rebre els missatges en forma de sons, que havia de desxifrar a oïda (telegrafia acústica), però després fou emprat el sistema dels teleinscriptors. Hom pot transmetre també diversos missatges simultàniament per una mateixa línia unifilar, mitjançant diferents tècniques; així, són utilitzats els sistemes dúplex, díplex, quàdruplex, per a transmetre 2 o 4 missatges. El sistema múltiplex o telegrafia múltiple permet de transmetre un nombre elevat de missatges simultanis; d’aquests sistemes, un dels més utilitzats és l’anomenat múltiple en freqüència o telegrafia harmònica, caracteritzat per una sèrie de portadores, uniformement espaiades, modulades pels senyals corresponents als diferents missatges a transmetre. Poden ésser utilitzades fins a 24 portadores en un circuit telegràfic corrent, i, per tant, hom pot transmetre 24 missatges diferents.
La telegrafia als Països Catalans
Als Països Catalans, la telegrafia elèctrica tingué un precursor destacat en el doctor Francesc Salvà i Campillo, el qual presentà a l’Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona, el 16 de desembre de 1795, una memòria titulada La electricidad aplicada a la telegrafía i feu conèixer als acadèmics un petit aparell de transmissió telegràfica basat en una ampolla de Leiden connectada amb setze fils aïllats entre ells, que acabaven en altres tants botons amb cintes d’estany; cada terminal corresponia a una lletra bàsica de l’alfabet i vibrava quan la descàrrega elèctrica hi passava. L’any següent Salvà presentà el seu aparell a Godoy i a l’infant Antoni Pasqual de Borbó, però la descoberta no fou aprofitada. El català Nil Fabra i Deàs fou un dels primers que emprà, a l’Estat espanyol, el telègraf aplicat al periodisme. Fabra fou fundador d’una agència de notícies telegràfiques a Madrid (1865), el Centro de Correspondencias, més tard anomenada Agencia Fabra.