L’eix comú serà la característica simètrica del sistema cristal·lí. Aquest concepte és íntimament relacionat amb la noció d’operació de simetria. Les operacions de simetria que pot tenir la xarxa d’un cristall, a part les simetries de translació que hom suposa per hipòtesi, són: rotacions respecte a un eix, reflexions respecte a un pla, inversions respecte a un punt i operacions compostes d’una translació seguida d’una rotació o d’una reflexió. Els tres primers tipus de simetria són anomenats puntuals, perquè sempre hi ha almenys un punt del cos que no es mou quan s’efectua l’operació. Totes les operacions puntuals de simetria poden ésser reunides en diversos grups d’operacions, que hom anomena grups puntuals. En total n'hi ha 32, que també reben el nom de classes cristal·lines. Aquests 32 grups són compatibles únicament amb 14 xarxes cristal·lines, dites xarxes de Bravais, la qual cosa significa que únicament hi ha 14 xarxes que siguin matemàtiques per a totes les operacions d’un, si més no, dels grups. Aquestes 14 xarxes es poden agrupar en 6 sistemes cristal·lins, d’acord amb les simetries que té cada xarxa. Ara bé, tenint en compte l’operació de trasllat, hi haurà dues noves operacions compostes, l’helicoidal, producte d’una translació per una rotació, i el lliscament, producte d’una translació per una reflexió especular. Aquestes operacions engendren 230 grups de simetria espacial, que es distribueixen d’acord amb les mateixes 14 xarxes cristal·lines esmentades. Si hom en respecta també la distribució, ho fan en sis sistemes cristal·lins, o sia que a cada xarxa d’un sistema cristal·lí correspon el mateix conjunt de grups espacials, i aquest conjunt és el característic del sistema. Cadascuna de les xarxes de Bravais sol ésser representada per la pròpia cèl·lula unitat, el coneixement de la qual basta per a determinar tota la xarxa. El sistema cristal·lí amb més poques operacions de simetria, el sistema triclínic, té com a característica simètrica un eix monari (eix d’ordre 1), el sistema diagonal, un eix binari, el sistema romboèdric, un eix ternari, el sistema hexagonal, un eix senari, el sistema tetragonal, un eix quaternari, i el sistema cúbic o regular, tres eixos binaris i quatre de ternaris.
m
Física
Sistemes cristal·lins
© fototeca.cat