límit d’una funció en un punt

m

Matemàtiques

Valor al qual tendeix la variable dependent de la funció quan la variable independent tendeix al valor del punt en qüestió.

Donada una funció f:D ⊂ ℝ → ℝ i un punt del seu domini de definició, a ∈ D, hom diu que el límit de f quan x tendeix a a és λ,

o que f tendeix a λ quan x tendeix a a, si per a tot real ε>0, per petit que sigui, existeix un real δ>0 tal que si |x-a|f(x)-λ|f tendeix a +∞ (“més infinit”) quan x tendeix a a,

si per a tot real A>0 existeix un real δ>0 tal que si |x-a|f (x)|>A.