Fou creada com a Societat d’Autors, i se circumscrivia sobretot al teatre musical. El 1941 fou reconvertida en Sociedad General de Autores de España, i el 1995 adoptà la denominació actual, en incorporar també l’edició, a més dels hereus dels drets d’un autor desaparegut. Gestiona els drets d’autor conferits per la Llei de propietat intel·lectual de 1987, bàsicament l’exhibició i difusió de l’obra dels seus més associats. El seu àmbit d’actuació és l’Estat espanyol. La seu és a Madrid i té delegacions a l’Argentina, el Brasil, Cuba, els Estats Units, el Japó i Mèxic.
Inclou també, entre altres fundacions i organitzacions, la Societat Digital d’Autors i Editors (SDAE), creada l’any 2000 per a gestionar els drets d’autor en resposta als condicionants sorgits dels nous suports digitals, aspectes recollits en la refosa de la llei esmentada duta a terme el 1996. Amb relació a aquests nous suports, la SGAE percep el controvertit cànon digital. Ha estat objecte de crítiques pel cobrament per la difusió d’obres registrades en determinats contextos (petit comerç, actes benèfics, etc.). Des del 1998 atorga els premis Max de les arts escèniques, que premien obres, intèrprets i autors en una vintena de categories.
El juny del 2011, arran del descobriment de presumptes irregularitats en la gestió dels fons, diversos directius de l’entitat foren detinguts i posats a disposició judicial. El president, Teddy Bautista, presentà la dimissió. L’entitat entrà posteriorment en un període de crisi durant el qual se succeïren els presidents amb celeritat creixent. El 2019, assenyalant les disfuncions internes, la Confederació Internacional de Societats d’Autors i Compositors suspengué temporalment la SGAE. La greu situació econòmica de l’entitat s’agreujà el 2020, a més, per l’impacte que tingué en les arts escèniques la pandèmia de la COVID-19. Al maig el ministeri de cultura i l'assemblea general aprovaren uns nous estatuts i al setembre, el govern espanyol autoritzà la Sociedad Española de Derechos de Autor (SEDA), cosa que posà fi a més d’un segle de monopoli de la SGAE. El mateix mes començà el judici contra onze exdirectius de la SGAE per desviament de fons després de set anys d’investigacions.