Fill de pare jueu, el 1945 anà a Àustria amb la seva família. Posteriorment tornà a Alemanya i cursà estudis a la Goethe-Universität de Frankfurt del Main, on obtingué el doctorat el 1961. Desenvolupà l'activitat acadèmica a les universitats de Frankfurt, Berkeley, Berlín i, des del 1984 fins a la jubilació, a la Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität de Bonn. Les seves aportacions principals s’inscriuen en la teoria dels jocs, en el marc dels quals s’analitzen situacions en què un o més agents econòmics prenen decisions interdependents que afecten conjuntament el seu benestar. Selten se centrà en els jocs dinàmics, que són aquells en els quals els jugadors prenen les seves decisions de forma seqüencial. El 1994 rebé el premi Nobel d’economia, compartit amb John Forbes Nash i John C. Harsanyi. Entre les seves obres destaquen Models of Strategic Racionality (1988) i A General Theory of Equilibrium Selection in Games (en col·laboració amb Harsanyi, 1988).