A setze anys (1987) guanyà el campionat del món de la FIDE en categoria júnior i l’any següent assolí el títol de gran mestre internacional. El 1991 guanyà el primer torneig internacional, en què superà Garri Kasparov i Anatolij Karpov, tot i que aquest finalment el derrotà en el campionat del món de la FIDE. El 1995 quedà novament segon darrere Karpov en el mateix campionat, i també darrere de Kasparov en el campionat del món de l’Associació Professional d’Escaquistes (organització creada per Kasparov el 1993). El 2000 guanyà el campionat del món de la FIDE, però a causa de les divisions internes d’aquest organisme la seva victòria no fou reconeguda unànimement. El 2007 aconseguí el títol de campió del món en derrotar el rus Vladimir Kramnik, títol que retingué l’any següent contra el mateix Kramnik, el 2010 contra el búlgar Veselin Topalov, i el 2012 contra l’israelià Boris Gelfand. L’any 2013 perdé el títol davant del noruec Magnus Carlsen.