Presidit per Jaume Bartumeu fins el 2013, que fou rellevat per Vicenç Alay, des del 2017 és presidit per Pere López. En les eleccions del 2001 es convertí en el primer partit de l’oposició al Consell General de les Valls. El 2008, alguns membres escindits del PSA, conjuntament amb altres exmilitants del Partit Liberal i representants del Centre Democràtic Andorrà, fundaren un nou partit, la Unió Nacional de Centre. En les eleccions al Consell General del 2009 aconseguí 14 dels 28 escons. Després de negociar el suport amb la coalició Andorra pel Canvi, formà un govern encapçalat per Bartumeu. La fragilitat del seu govern es posà en evidència amb la derrota en la votació dels pressupostos del 2011, motiu pel qual anuncià eleccions anticipades per a l’abril d’aquest any, en les quals el PSA restà a la cambra amb només cinc escons. Integrat en la coalició Junts, en les eleccions del març del 2015 aconseguí 2 escons. Recuperà la posició de segona força al Consell General en les eleccions de l’abril del 2019 amb 7 escons.