El seu objectiu és la creació d’un estat independent tàmil al nord i a l’est de l’illa de Sri Lanka. Fou fundada l’any 1972 amb el nom de Nous Tigres Tàmils, nom que el 1976 canvia pel de Tigres d’Alliberament de Tamil Eelam, en esdevenir-ne el líder principal Velupillai Prabhakaran, després de l’assassinat de l’alcalde de Jaffna el 1975. Després d’una sèrie d’avalots antitàmils amb centenars de morts, el 1983, amb el suport de l’Índia, que n'entrenava clandestinament els militants a l’estat de Tamil Nadu, inicià els atemptats i els atacs antigovernamentals a gran escala. Després d’una temptativa fallida de negociació (1985), continuà l’activitat terrorista. Un atemptat suicida del 1987 causà 100 morts a Colombo, i poc després l’India signà un tractat amb el govern de Sri Lanka pel qual es comprometia a donar suport a la lluita contra els tàmils i envià tropes a l’illa. Tanmateix, després d’una severa derrota (1990), les forces índies es retiraren i un segon intent de negociació tornà. L’any següent els Tigres foren acusats d’estar implicats en l’assassinat del primer ministre indi Rajiv Gandhi, i el 1993 atemptaren mortalment contra el president Ranasinghe Premadasa, i el 1994 contra el candidat de l’oposició a la presidència. Fracassada una nova ronda de negociacions (1994-95), el conflicte armat reprengué el 1995 amb una intensitat creixent en zones del Nord i de l’Est i a la capital. Entre els molts atemptats i atacs, sovint suicides, el 1996 moriren en un camp d’entrenament de la ciutat de Mullaitivi 1.200 reclutes, el 1998 fou destruït el principal temple budista de l’illa i el 2001 un altre malmeté greument l’aeroport de la capital. Els Tigres assassinaren també destacats tàmils moderats. El 1999 s’empararen de Kilinochchi, que convertiren en el seu quarter general. Després que la guerrilla hagués capturat la península de Jaffna, el 2002 ambdues parts signaren un alto-el-foc mediat per diplomàtics noruecs. Tot i que permeté iniciar una fase de desarmament, l’any següent els Tigres es retiraren de les converses. Mentrestant, les hostilitats continuaren i el 2004 una facció dissident dels Tigres liderada per un dels líders anomenat Karuna s’enfrontà a l’organització principal liderada per Prabhakaran. El 2007 els tigres llançaren el primer atac aeri sobre una base militar. Al gener de 2008 el govern donà l’alto-el-foc oficialment per trencat i inicià una ofensiva massiva sobre el territori controlat pels Tigres. Un any després, l’exercit prengué Kilinochchi i al febrer Prabhakaran fou mort en una emboscada. Al març Karuna fou nomenat ministre d’integració i reconciliació i al maig el govern de Sri Lanka anuncià haver derrotat definitivament els Tigres d’Alliberament de Tamil Eelam. Al llarg dels més de quaranta anys que durà el conflicte, moriren a causa dels atacs d’un i altre bàndol més de 70.000 persones. Els Tigres arribaren a formar un exèrcit paral·lel de més de deu mil reclutes (inclosos dones i nens) i fou la primera organització en emprar habitualment els atemptats suïcides Gràcies a la diàspora tàmil, aconseguiren un finançament que els permeté de dotar-se d’armament potent. En el moment àlgid de la seva expansió, a la segona meitat dels anys noranta, arribaren a controlar una tercera part del territori de Sri Lanka. Des dels atemptats de l’onze de setembre de 2001, els Tigres foren declarats una organització terrorista per molts estats i foren activament perseguits, cosa que els afeblí.