Llicenciat en matemàtiques, el seu cosí Giulio Racah (conegut pels seus treballs sobre el moment angular) l’introduí en la recerca en física. Treballà amb E.Fermi a Roma (1934-36), amb W.Heisenberg a Leipzig (1936-37) i amb la parella Joliot-Curie a París, abans d’emigrar el 1939 als Estats Units d’Amèrica, on treballà a la Institució Carnegie en l’efecte de la radiació dels raigs X i neutrons sobre materials biològics, en particular sobre mutacions genètiques de la Drosophila melanogaster, un camp de recerca en què havia estat introduït per Fermi. Després de la Segona Guerra Mundial s’incorporà al National Bureau of Standards i el 1966 esdevingué professor a la Universitat de Chicago. En aquests anys estudià el comportament de la radiació sobre àtoms i molècules, i fou un dels pioners en la utilització de la radiació de sincrotró per a l’estudi de la matèria condensada. Entre les seves contribucions a la física atòmica i molecular, destaca la descripció del perfil de resonància de Fano per a seccions eficaces de col·lisió, el qual apareix en l’estudi de les transicions entre un conjunt d’estats estacionaris discrets acoblats amb un de continu. Aquest tipus de ressonància s’anomena habitualment ressonància de Fano en la física atòmica i molecular, o també ressonància de Feshbach en el context de la física nuclear i la d’àtoms freds. Fano dirigí una trentena de tesis doctorals i fou membre, entre altres institucions, de l’Accademia Nazionale dei Lincei italiana, de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units d’Amèrica i de la Royal Society of London.