És considerat una figura cabdal del documental experimental. Estudià literatura i antropologia a Copenhaguen i exercí de crític cultural (de jazz, teatre i cinema) fins l’any 1968. Entre el 1961 i el 1971 viatjà per Àfrica, Amèrica del Sud, l’Índia i el sud-est d’Àsia. Publicà el seu primer llibre de poemes el 1962 i, l’any següent, realitzà el primer film. El 2005 n'havia produït quaranta. Les seves pel·lícules més destacades són A Sunday in H ell (1977) i el curtmetratge surrealista The Perfect Human (1967), que el director Lars von Trier recuperà en un documental que codirigí amb Leth, The Five Obstructions (2003).