Estudià a la Universitat d’Oslo, on es graduà en geografia física i astronomia. El 1911 entrà a l’Institut Geofísic de Bergen com a ajudant del professor Vilhelm Friman Koren Bjerknes juntament amb el qual es traslladà a la Universitat de Leipzig (1913-17). Es doctorà per la Universitat d’Oslo (1917). Fou el cap científic de l’expedició polar (1917-25) de Roald Amundsen, durant la qual visità els EUA i convisqué uns mesos amb l’ètnia Txuktxi. Fou director del departament de meteorologia de l’Institut Geofísic de Bergen (1926-36) i de la Scripps Institution of Oceanography de Califòrnia (1936-48) i del Norsk Polarinstitutt (des del 1948). Més endavant, també fou catedràtic de geofísica a la Universitat d’Oslo. Membre de les acadèmies de ciències americana i noruega i membre de l’orde de l’Estrella Polar Sueca, d’entre els diferents treballs, destaquen els estudis sobre els corrents oceànics a gran escala i el paper que hi té el vent. A més, també és coautor, juntament amb Martin W. Johnson i Richard H. Fleming, del llibre The Oceans: Their Physics, Chemistry and General Biology (1942), considerat el primer tractat modern d’oceanografia. Actualment, la unitat de transport d’aigua en oceanografia s’anomena sverdrup en honor seu.