A dos anys, la seva família emigrà als EUA i s’instal·là a Filadèlfia. Estudià enginyeria electrònica a la Universitat de Drexel, on es graduà l’any 1949. Posteriorment, s’incorporà a la indústria privada, i participà en la construcció de l’UNIVAC, un dels primers ordinadors comercials. Més tard, anà a residir a Califòrnia, on amplià estudis a la Universitat de Los Angeles i obtingué un màster (1959). El mateix any s’incorporà a RAND Corporation, institució d’assessorament i recerca per a l’exèrcit nord-americà, on esdevingué especialista en sistemes de comunicació. En el context del clima de tensió de la Guerra Freda, vers el 1962 ideà un sistema de comunicacions descentralitzat, en el qual la informació era transmesa per fragments discrets i redundants a través de rutes diversificades i reintegrada en arribar al receptor. La finalitat d’aquest sistema era evitar la interrupció definitiva de les comunicacions en cas d’un atac massiu.
El 1969 el Departament de Defensa dels EUA construí el sistema de comunicacions ARPANET basant-se en el disseny de Baran i altres enginyers, precedent d’internet. L’aportació de Baran ha estat considerada una de les principals. L’any 1968 abandonà RAND i creà la fundació Institute for the Future, dedicada a la prospectiva. Impulsà, a més, diverses empreses. L’any 2008 rebé la Medalla Nacional de la Tecnologia i la Innovació.