Fill de l'astrònom Harlow Shapley, el 1943 fou mobilitzat a Chengdu (Xina), on dugué a terme tasques de descodificació durant la Segona Guerra Mundial. El 1948 es graduà en matemàtiques a la Universitat de Harvard i el 1953 es doctorà a la de Princeton. Del 1954 al 1981 treballà a l'empresa privada (RAND Corporation). Des d'aquest darrer any fins a la jubilació fou professor a la Universitat de Califòrnia-Los Angeles. La seva contribució s'ha centrat en el desenvolupament de models matemàtics en diferents àmbits de la teoria dels jocs. Entre diversos algoritmes i solucions que duen el seu nom, es pot esmentar el valor de Shapley, introduït en la seva tesi doctoral, que designa un mètode d'assignació de beneficis en un entorn cooperatiu. Pels seus treballs sobre assignacions estables que han contribuït al disseny de mercats compartí el premi Nobel d'economia amb Alvin E. Roth l'any 2012. Fou membre de la National Academy of Sciences (1979) i de l'American Economic Association, de la qual rebé el títol de distinguished fellow el 2007. L'any 1981 rebé el premi de teoria econòmica John von Neumann.