Conegut com Polyccio, és germà del també pilot Aleix Espargaró. L’any 2000 fou campió de la Copa Rieju Supermotard i de la Catalunya Conti de velocitat. Fou campió de Catalunya de 125 cc (2004) i d’Espanya (2006). Debutà en el Campionat del Món pilotant una Derbi l’any 2006 i finalitzà tretzè en el Gran Premi de Catalunya disputat al Circuit de Montmeló, per la qual cosa es convertí en el pilot més jove de la història a puntuar en el Mundial i el segon més jove, després del seu germà, a aconseguir el Campionat d’Espanya de 125 cc. El seu primer podi internacional fou al Gran Premi d’Estoril, on quedà tercer. L’any 2007, amb una Aprilia, fou novè en el Mundial. Un any després repetí posició, aquesta vegada amb Derbi. El 2009 finalitzà quart i el 2010 assolí la tercera posició. El 2011 canvià a la categoria de Moto2. Amb l’equip Kalex acabà segon en el Campionat del Món del 2012 d’aquesta categoria, i l’octubre del 2013 es proclamà campió del món, després de guanyar el Gran Premi del Japó al circuit de Motegi. En el seu palmarès consten quinze victòries i quaranta-quatre podis (vint-i-un en 125 cc i vint-i-tres en Moto2) en grans premis del Campionat del Món de motociclisme. L’any 2014 passà a MotoGP, i el 2015 guanyà les Vuit hores de Suzuka.
A més, es proclamà campió de Catalunya de bàdminton en categories inferiors (2004).