Es graduà en física el 1990 per la Universitat de Ginebra, on es doctorà el 1995 sota la direcció de Michel Mayor, del qual esdevingué un estret col·laborador a l’Observatori de Ginebra. Professor a la Universitat de Ginebra, des del 2013 és professor a la Universitat de Cambridge. Emprant el mètode de la velocitat radial, el 1995 descobrí, juntament amb Mayor, el primer planeta extrasolar, anomenat 51 Pegasi b. A aquesta descoberta seguiren els anys següents la de milers d’altres planetes extrasolars per altres mètodes. En particular, destaca el del trànsit planetari, del qual Quelioz en perfeccionà la confirmació espectrogràfica i fotomètrica. Amb el mateix objectiu de detecció de planetes extrasolars, tingué una important participació en la missió del telescopi espacial COROT (2006-13). Les seves aportacions han estat reconegudes amb els premis BBVA Foundation Frontiers (compartit amb Mayor, 2011), Wolf de física (2017) i Nobel de física (2019, compartit amb Mayor i James Peebles).