Fill del sastre Berenguer Serra, és documentat des del 1358, any a partir del qual s’estableix el seu primer període d’activitat al costat de Bartomeu Bassa i de Francesc Serra, el seu germà gran i cap de l’obrador. Des de la desaparició d’aquests mestres (vers el 1362-63) la carrera de Jaume Serra es vinculà a la del seu germà Pere Serra, acabat de sortir del taller de Destorrents. Tot i algunes comandes menors associades a la cort, en conjunt el taller es consagrà principalment a la realització de taules i retaules destinats a monestirs, catedrals, canòniques i esglésies parroquials. La mort sobtada de Francesc obligà els germans més joves a enllestir algunes de les obres que aquest havia començat, entre les quals hi ha uns retaules per a la família Ardèvol, els de Sant Pere de les Puelles de Barcelona i, potser, el de Tots els Sants de la seu de Manresa, del qual el 1363 es formalitzà el contracte, i en el qual amb el suport del seu germà Pere treballà fins el 1366.
De factura amable i ingènua i poc preocupat per la representació espacial, l’obra de Jaume Serra constitueix una bona mostra del mestratge bassià, així com també del sentit narratiu heretat de Destorrents. Palesa una clara preferència per Arnau Bassa, contra el páthos i al dramatisme de Ferrer, i es pot considerar creador d’un estil suau, que generà un art pausat i malenconiós. Del 1362 al 1390 Jaume Serra contribuí a consolidar el poderós taller familiar, compartint amb el seu germà Pere alguns encàrrecs importants, com ara el retaule de Tots els Sants de Manresa o el retaule major de Santa Maria de Pedralbes (1368).
Tot i les dificultats per a determinar l’autoria de les obres (en part per la responsabilitat compartida, així com pel costum i l’obligació d’acabar el que altres iniciaren o per l’efectiva col·laboració entre germans i membres diversos d’un taller en expansió), és possible atribuir amb un cert grau de probabilitat determinades obres. Així, entre les obres documentades que Jaume contractà tot sol després del 1365 es poden destacar un retaule per a Santa Maria de Jonqueres (1367), el de Sant Joan per a l’església del Mercat de València (1370), el de l’església de la Selva del Camp (1374-79) o un retaule de Santa Maria per a l’església de Cardona (a. 1375). La coincidència entre la datació d’aquests encàrrecs i el període en què no hi ha constància de contractacions signades per Pere Serra (v. 1370-89) permet deduir que en aquesta època era Jaume qui assumia preferentment la representació legal del taller, cosa que no necessàriament implicà l’execució de les comandes. Anteriors al 1365 cal destacar el retaule de La Mare de Déu encomanat per fra Martín de Alpartil per al convent del Sant Sepulcre a Saragossa, conservat en part al Museo de Bellas Artes de Saragossa (1360) i el retaule de Bell-lloc (1360-65) procedent del santuari homònim de Dorres (Cerdanya), conservats a l’església parroquial de Palau de Cerdanya.