Pertanyent a una família important de Iecla (Múrcia) molt vinculada a la dreta espanyola més conservadora, es formà a l’acadèmia militar de Saragossa i s’incorporà al cos de la Guàrdia Civil, on arribà al grau de coronel. Inicià la carrera al País Basc, on treballà en una unitat d’infiltrats i confidents d’ETA. El 1992 fou cessat temporalment per l’aleshores director del cos Luis Roldán, després d’una acusació per tortures a un membre d’ETA, de la qual fou absolt. Posteriorment, després d’una temporada com a agregat de seguretat a l’ambaixada espanyola a l’Equador passà a cap de la comandància de la policia judicial de Madrid. Els anys 2006-17 fou assessor de seguretat del Ministeri de l’Interior, departament ocupat successivament per Alfredo Pérez Rubalcaba, Antonio Camacho, Jordi Fernández Díaz i Juan Ignacio Zoido.
El setembre del 2017 fou requerit pel fiscal del Tribunal Superior de Justícia de Catalunya per fer-se càrrec de la coordinació dels tres cossos de seguretat (Policia Nacional, Guàrdia Civil i Mossos d’Esquadra) durant el Referèndum de l’1 d’octubre a Catalunya. En la seva declaració com a testimoni en el judici al Tribunal Suprem als polítics independentistes acusats de rebel·lió i sedició (2019), qüestionà que la preservació de la convivència ciutadana fos prioritària amb relació al compliment de la llei, acusà el cos de Mossos d’Esquadra de connivència amb la celebració del referèndum i negà l’ús desproporcionat de la violència per impedir-lo per part dels cossos estatals, així com l’existència de més d’un miler de ferits.
A l’inici del 2018 fou nomenat cap de la Guàrdia Civil de Madrid, càrrec del qual fou destituït el maig del 2020 pel ministre de l’Interior Fernando Grande-Marlaska arran de la filtració d’uns informes de la Guàrdia Civil en els quals s’investigaven possibles responsabilitats del govern espanyol en la manifestació a Madrid del Dia Internacional de les Dones, el 8 de març, que presumiblement hauria agreujat la pandèmia de la COVID-19 a la ciutat, i que originà una polèmica per les imprecisions i l’acusació de biaix polític dels informes.
El seu germà Francisco Pérez de los Cobos Orihuel (Múrcia, 2 de gener de 1962), llicenciat (1984) i doctor (1987) en dret per la Universitat de València i doctorat per la Universitat de Bolonya (1989), fou catedràtic de dret laboral a les universitats de les Illes Balears (1994-96), Autònoma de Barcelona (1996-2007) i Complutense de Madrid (2007-10). Magistrat del Tribunal Constitucional des del 2011, en fou president en 2013-17, període en el qual tingué lloc la reforma de la institució (en vigor des del 2015), a partir de la qual actuà amb una clara bel·ligerància contra el govern independentista de la Generalitat de Catalunya. El 1996 fou nomenat membre del Consejo Económico y Social del Reino de España, càrrec que ocupà durant més de deu anys. Fou membre del Partido Popular en 2008-13.