Graduat en enginyeria per l’École Polytechnique de París (1993), obtingué el doctorat en estadística a la Universitat de Stanford (Estats Units) l’any 1998, on s’incorporà com a professor assistent fins el 2000. Aquest any passà al California Institute of Technology, d’on el 2006 ocupà la càtedra Ronald and Maxine Linde de matemàtiques aplicades i computacionals. L’any 2009 retornà a Stanford. Es important la seva contribució a l’estudi de les ondetes, que repercutí posteriorment en el camp de la compressió de dades, en el qual amb Terence Tao desenvolupà la teoria del compressed sensing (2006), que permet la reconstrucció eficient de dades disperses a partir d’un nombre reduït de mesuraments. Aquesta teoria té aplicacions en tecnologies com ara la imatge per ressonància magnètica, el reconeixement facial o el microscopi electrònic de transmissió. Amb Tao ha compartit els premis George Pólya (2010) i Princesa de Asturias d’investigació científica i tècnica (2020), aquest conjuntament amb Yves Meyer i Ingrid Daubechies. Ha rebut també, entre d’altres, els premis Popov (2001) i George David Birkhoff (2015).