Estudià violí amb L. Spohr i M. Hauptmann a Kassel. Després d’un període en què treballà a Riga, Sant Petersburg, París i Londres, s’establí a Berlín com a professor de composició. Formà part dels cercles vinculats a la Nova Escola Alemanya i fou amic de F. Liszt i Hans von Bülow. A més del seu treball com a compositor -peces per a piano, lieder, òperes, etc.-, desenvolupà una important activitat com a autor de llibres i escrits sobre temes de teoria i història de la música. En destaquen Harmoniesystem (1860) i Die neue Harmonielehre im Streit mit der alten ('La nova doctrina harmònica enfrontada amb l’antiga', 1861).