Després d’haver rebut les primeres classes dels seu pare -cant, orgue i violí- fou admès com a alumne de la prestigiosa abadia benedictina de Kremsmünster, on completà la seva formació. També estudià dret i filosofia. El 1788 anà a Viena, on impartí classes privades de música. Estudià amb W.A. Mozart, amb qui establí una gran amistat, i també fou alumne d’A. Salieri. El 1792 fou nomenat clavicembalista del Teatre Nacional de Viena i el 1794 n’esdevingué mestre de capella. Escriví singspiele especialment pensats per al públic vienès, com Der Spiegel von Arkadien ('El mirall d’Arcàdia', 1794), amb llibret d’E. Schikaneder, i opere buffe italianes com Il Turco in Italia (1794), estrenada a Praga amb notable èxit. Col·laborà amb Mozart en les parts de recitativo secco de l’òpera La clemenza di Tito (1791) i, després de la mort del compositor, en completà la inacabada Missa de rèquiem, KV 626, a instàncies de la seva vídua. En compongué els darrers moviments, Benedictus i Agnusdei, en el qual reprengué la doble fuga del Kírie inicial. També completà la instrumentació de l’obra segons les últimes indicacions del seu mestre.