Fou fill de Charles Couperin -organista a la localitat de Chaumes-en-Brie-, de qui probablement rebé la seva formació musical bàsica. Cap a l’any 1650, ell i els seus germans Charles i François el Vell oferiren una serenata a Jacques Champion de Chambonnières. Amb la protecció de Chambonnières, cap al 1651 tots tres s’instal·laren a París. Louis ocupà el càrrec d’organista a la parròquia de Saint-Gervais (1653) i el 1656 fou nomenat gambista del rei. Quan li fou oferta la plaça de Chambonnières, bé per incapacitat o bé pel poc interès d’aquest clavecinista per a continuar les seves tasques, Couperin la refusà en un gest de lleialtat envers el seu protector. Malgrat la seva mort prematura, Louis Couperin ha estat el membre més important de la seva família després del seu nebot François el Gran. Fou considerat un dels clavecinistes i organistes més importants de l’època i la seva obra esdevingué un punt de referència tant en la música per a clavicèmbal francesa com en la fixació de la suite com a gènere de música de concert vàlid durant més d’un segle. També fou important, juntament amb J.H. d’Anglebert i N.A. Lebègue, en l’establiment del prélude non mesuré, peça sense compàs que cal interpretar amb caràcter d’improvisació, com a element introductori de les suites per a teclat. La seva influència es feu sentir en tots els compositors de tecla francesos del Barroc i, a través de Johann Jakob Froberger, que s’estigué a París entre el 1642 i el 1652, també influí en la música alemanya per a clavicèmbal. La seva producció, a més de les suites i peces aïllades per a clavicèmbal, inclou fugues i altres obres per a orgue, i també música de cambra, especialment dedicada a la viola de gamba.