A l’edat d’onze anys s’establí a París, on estudià piano amb T. Gobert i composició amb F.J. Gossec. Durant la Revolució Francesa s’afegí a la banda de la Guàrdia Nacional de París, a la qual proporcionà noves composicions, i, un cop finalitzada la revolta, fou professor de música del corps de musique de la Guàrdia Nacional francesa. El 1795 esdevingué professor d’harmonia i contrapunt del Conservatori de París. Durant l’època revolucionària, compongué música militar -himnes, marxes i simfonies militars-, i del 1792 al 1797 escriví vint-i-cinc obres per a ser interpretades en les festes nacionals revolucionàries. Al final del 1790 realitzà una nombrosa producció de música de cambra, com ara quartets i quintets per a corda i vent. Fou professor a l’Òpera fins el 1803, i també feu incursions en el món de la música teatral, àmbit en què deixà una bona mostra d’obres -Sémiramis, L’Auberge de Bagnères, etc.-, per les quals rebé una menció honorífica el 1810. Nomenat inspector del Conservatori el 1816, l’any següent fou acceptat a l’Académie des Beaux Arts. El 1825 rebé la Creu de la Legió d’Honor. Cateu també escriví obres teòriques, entre les quals destaca el Traité d’harmonie (París, 1802), en què exposà d’una manera lògica, precisa i sistemàtica els elements bàsics d’una bona escriptura harmònica. Aquest tractat tingué una certa difusió arreu d’Europa, ja que fou traduït a l’alemany, l’anglès i l’italià. Així mateix escriví el Méthode de violoncelle du Conservatoire (París, 1805), en col·laboració amb altres autors.