S’inicià en la música a Oxford com a infant cantor sota la supervisió d’Edward Lowe. El 1667 fou nomenat mestre de cor a la catedral de Lincoln, i dos anys després actuava com a contratenor a la capella reial de Londres. El 1672 era membre de la King’s Private Musick. També cantà a la catedral de Saint Paul i a l’abadia de Westminster. El 1696 aconseguí el títol de doctor en música per la Universitat de Cambridge. Compongué principalment música sacra, com ara anthems, motets, serveis, himnes i càntics. Les seves darreres obres, amb ritornelli instrumentals, mostren influències italianes. La música profana de Turner inclou dues odes i al voltant de cinquanta cançons per a solista. També escriví algunes obres escèniques.