Rebé una educació acurada i el seu oncle, Giacinto Bondioli, fou possiblement el seu primer mestre. El 1615 fou nomenat violinista a Sant Marc de Venècia, on treballà sota la direcció de C. Monteverdi. Entre el 1623 i el 1649 viatjà per Alemanya i també passà llargs períodes als Països Baixos, Brescia, Pàdua i Venècia. El 1649 era mestre de capella a l’església de Santa Maria della Scala, a Milà, i el 1652, director de l’Accademia della Morte de Ferrara. Tota la música que es conserva de Marini és impresa. La seva música vocal consisteix principalment en peces per a poques veus amb acompanyament instrumental. Obtingué èxits importants amb les seves composicions de caràcter madrigalesc, i la seva música sacra, també en estil concertant, consta de motets, salms i himnes. Malgrat els seus dots innegables per a la música vocal, és en la música instrumental on es troba la part més interessant de la seva producció musical. El seu opus 1 del 1617 conté simfonies, canzone, sonates i danses per a un o dos violins i baix, i la distinció entre simfonia i sonata hi és incerta. Dins d’aquest mateix opus 1 destaquen les sonates titulades La Foscarina i La Agguzzona, que presenten elements innovadors com ara la divisió en seccions separades.