S’ha dit per tradició que Bassani, un dels millors violinistes del seu temps, fou deixeble de G. Legrenzi i de Giovanni Battista Vitali, i alhora mestre d’A. Corelli, però són fets que encara no han pogut ser demostrats. En qualsevol cas, fou una de les figures principals de l’Escola de Bolonya, membre de l’Accademia Filarmonica des de l’any 1677. Ocupà el càrrec de mestre de capella a Mòdena, Bèrgam i a l’Accademia della Morte i la catedral de Ferrara, i per a aquest darrer centre compongué una gran quantitat de música litúrgica que ha restat manuscrita. També compongué algunes òperes, que s’han perdut, com la majoria dels seus quinze oratoris. Ben altrament, s’ha pogut conservar molta de la música que va fer imprimir en vida, com ara les misses, els motets i els salms, les cantates profanes per a una veu i instruments, i els Balletti (opus 1, del 1677) i les Sinfonie (opus 5, del 1683), que tingueren una gran influència en el desenvolupament de la música instrumental del Barroc. Amb aquests dos reculls de sonates en trio, l’un de danses i l’altre de sonates severes, Bassani establí netament les diferències entre la sonata da camera i la sonata da chiesa, una distinció que esdevingué un tòpic per a tota la música instrumental barroca.