Des de petit mostrà una gran aptitud per al violí i el seu pare fou el seu primer mestre de música. Personatge polifacètic, també cantava, pintava i escrivia poesia amb gran talent, i estudià filosofia i matemàtiques. La seva casa veneciana es convertí en l’escenari de concerts setmanals, on s’interpretaven composicions seves. F. Gasparini, A. Lotti i, més tard, G. Tartini foren membres habituals d’aquestes reunions. Fou membre de l’Acadèmia Arcàdica de Venècia, on rebé el sobrenom d’Eterio Stinfalico. Alessandro no fou, però, un compositor tan prolífic com el seu germà petit, Benedetto. La seva obra més coneguda és el Concert per a oboè en re menor, del qual J.S. Bach feu una transcripció per a teclat. Compongué cantates per a veu solista, sonates per a violí i concerts. Els seus sis concerts La cetra (~1740) mostren la influència d’A. Vivaldi.