Germà gran de Giovanni Battista Sammartini, probablement estudià l’oboè amb el seu pare. El 1720 tocava aquest instrument, juntament amb el seu germà, en l’orquestra del Teatro Regio Ducal de Milà. El cèlebre flautista J.J. Quantz, quan visità la ciutat el 1726, el considerà l’únic bon intèrpret d’instrument de vent que tocava en l’orquestra de l’Òpera. Pel que sembla, Giuseppe abandonà Itàlia el 1728 per anar a Londres, on passà la resta de la seva vida. A la capital anglesa guanyà ràpidament una excel·lent reputació com a intèrpret d’oboè i tocà en l’orquestra de G.F. Händel. A partir del 1736 fou instructor musical de la princesa de Gal·les i dels seus fills. Millor instrumentista que compositor, transformà la manera de tocar l’oboè a Anglaterra i adquirí una considerable fama com a oboista. Com a compositor, escriví gran quantitat de música per a flauta solista, així com sonates per a oboè, concerti grossi, concerts per a solista i sonates en trio. També compongué algunes cantates i la pastoral titulada The Judgment of Paris (1740). Generalment, les seves obres posseeixen característiques de l’estil galant en la forma i el llenguatge.