Alumne de G.B. Somis, fou un nen prodigi i quan tenia deu anys entrà com a violinista en l’orquestra del Teatro Regio de Torí. Abans de ser enviat a perfeccionar-se a Roma en 1749-50, havia estat nomenat músic de cambra i de capella a la cort de la ciutat. El 1754 anà a París, on participà en els Concerts Spirituels, i a partir de llavors començà una carrera de concertista internacional. Compaginà la seva activitat com a violinista virtuós i el càrrec de primer violí del Teatro Regio -obtingut el 1770-, de violinista de la capella reial i de director de tota la música instrumental de la cort, lloc aquest darrer per al qual fou nomenat el 1776. Com a virtuós, viatjà a les principals ciutats europees, on fou molt ben acollit. El 1767 era a Londres, i en 1780-81, a Moscou i Sant Petersburg. El 1782 s’establí de forma definitiva a Torí, on es dedicà a la direcció orquestral -al Teatro Regio i a la cort reial- i a l’ensenyament. Pugnani fou un autor fonamental en l’evolució de la música de cambra i simfònica de la segona meitat del segle XVIII. En els seus quartets i quintets de corda, el contrapunt s’obre a noves formes expressives, acompanyades d’elements de gran virtuosisme. També compongué vuit òperes -en estil napolità i d’una qualitat inferior a la seva música instrumental-, ballets i cantates.