Després d’estudiar al Conservatori de Nàpols, es traslladà a Gènova (1807), on es dedicà a l’ensenyament i començà la seva carrera com a operista. L’èxit que aconseguí durant els tres anys següents el portà a deixar aquesta ciutat per tal de supervisar les estrenes de les seves òperes en diverses ciutats italianes. El 1824 fou nomenat director dels teatres reials de Nàpols i un any més tard començà a ensenyar al conservatori napolità. El 1833 es traslladà a Palerm, on dirigí el Teatro Carolino, i al final del 1852 fou nomenat mestre de capella de San Pietro a Roma, càrrec que pogué ocupar només durant un any. Representant de l’escola teatral napolitana de la darreria del segle XVIII, Raimondi és autor de més de cinquanta òperes -entre les quals destaca Il ventaglio (1831), obra representativa de l’estil concertato i que li aportà fama-, música sacra i oratoris.