Frare franciscà, Sabbatini fou alumne de G.B. Martini a Bolonya i de F.A. Vallotti a Pàdua. El 1767 acceptà el càrrec de mestre de capella a Marino, i el 1772 ocupà el mateix lloc a l’església dels Sants Apòstols a Roma. El 1780 fou cridat per a substituir Vallotti a Pàdua, però no acceptà. Sis anys més tard li tornaren a oferir la plaça, que finalment ocupà fins a la seva mort. El seu prestigi el portà a ser, des del 1807, un dels vuit membres de la Secció Musical de l’Accademia Italiana.
En la seva tasca teòrica, Sabbatini se situa en l’Escola de Pàdua, continuant la difusió de les idees de l’harmonia de F.A. Calegari, G. Tartini i de F.A. Vallotti, com testifica el seu Trattato sopra le fughe musicali (1802). L’admiració que tingué per Vallotti es concretà en la biografia que escriví del seu mestre, el 1780. També s’interessà per l’educació musical dels infants, per als quals publicà el mètode Elementi teorici della musica (1789-90), que els seus contemporanis utilitzaren àmpliament.
Com a autor es dedicà exclusivament a la música sacra. De les més de cent composicions realitzades, només l'Atto di costrizione, per a dues sopranos, fou publicat durant la seva vida.