Alumne de G. Abos, F.N. Fago i P. Cafaro al Conservatorio della Pietà dei Turchini de Nàpols, inicià la seva carrera com a operista als petits teatres de la ciutat i el 1784 estrenà Artenice al Teatro San Carlo. A partir d’aquest moment les seves òperes foren representades en molts teatres italians i en alguns de la resta d’Europa, encara que Nàpols fou la ciutat on assolí els majors èxits. El 1785 entrà com a ensenyant al Conservatorio della Pietà dei Turchini i del 1806 al 1813 fou director del Reale Collegio di Musica. El 1816 fou nomenat mestre de la Real Cappella Palatina i de la Real Camera de la cort de Nàpols. Compongué òperes (més de cinquanta entre comiques i serie) caracteritzades per unes melodies fàcils i una perfecta construcció formal, que contrasta amb una inspiració limitada. Tot i això s’ha de recordar l’èxit que tingueren I due Gemelli (1783), Il convitato di pietra (1783), La scuola degli amanti (1783), La cantarina (1790) i Le trame spiritose (1792). També escriví música sacra, però la tasca més important de Tritto fou la d’ensenyant. Entre els seus nombrosos alumnes hi hagué V. Bellini, G. Spontini i S. Mercadante. A més, és autor d’uns tractats didàctics en què recollí els seus principis i coneixements.