Inicià la seva formació musical a Noruega i la continuà a Leipzig amb S. Jadassohn. En principi, quan es traslladà a aquesta ciutat alemanya, el seu objectiu era perfeccionar els estudis de violí, però al cap de poc deixà de banda l’instrument per tal de dedicar-se a estudiar composició. Durant una bona part de la seva vida visqué a Alemanya. El 1921 el govern de Noruega li concedí un guardó per la seva trajectòria. Gran part de la seva obra, però, ha caigut en l’oblit. Compongué una òpera, Der heilige Berg ('La muntanya sagrada'), estrenada el 1914, que no assolí la fama d’altres compostes per contemporanis seus, com J. Haarklou o O. Olsen. Sinding és hereu d’E. Grieg i J. Svendsen, tot i que la seva figura no fou tan important per al nacionalisme noruec. Entre les seves composicions són notables les simfonies i la música de cambra. Però sobretot destacà amb les cançons, algunes de les quals són encara força populars a Noruega. Compongué, a més, obres per a piano. L’estil de Sinding és deutor de la música germànica del seu temps, especialment de R. Wagner i F. Liszt, i, pel que fa a la instrumentació i l’harmonia, en certa manera també de R. Strauss.