Format inicialment amb el seu pare, Francesc Olivelles, la primera notícia documentada de la seva vida apareix el 1667, en què se sap que era escolà cantor a la catedral de Barcelona, amb dos germans seus més, Esteve i Enric. Allí fou deixeble de Lluís Vicenç Gargallo, i hi residí fins a la muda de la veu, el 1672. Obtingué el càrrec de mestre de capella de la catedral de Tarragona el 1677, el 1679 guanyà la plaça de mestre del Palau de la Comtessa, a Barcelona, on residí fins al novembre de 1700. El seu Stabat Mater, dirigit per Tomàs Milans amb els tiples de la capella del Palau de la Comtessa, fou interpretat en l’agonia de Sant Josep Oriol (1702). La música de Felip Olivelles, majoritàriament de romanç, es conserva a la Biblioteca de Catalunya, a la parròquia de Canet de Mar i a la catedral de Girona. Olivellas forma part de la generació de compositors (amb Joan Barter, Miquel López i Francesc Soler) que consolidaren el lirisme vocal del Barroc a la Catalunya del final del segle XVII.