Fou deixeble del mestre Gracià Tarragó al Conservatori del Liceu. El 1976 ingressà al Quartet Tarragó, formació dissolta el 1988, i a partir del 1989 fou professor de guitarra del Conservatori del Liceu. Entre el 1993 i el 1999 dirigí el centre. Torrent s’ha distingit sobretot per les seves composicions per a guitarra, entre les quals cal destacar nombroses sonates, suites i 24 Fantasies romàntiques en quatre volums. D’altra banda, la seva transcripció per a guitarra de les Siete canciones populares españolas, de M. de Falla, és molt apreciada.També ha escrit música de cambra i orquestral, com ara Concert per a guitarra i orquestra de cordes número 1 (1998).