Estudià piano a l’Institut de Música de Cracòvia (1919-21) i al Conservatori de L’viv (1921-25). El 1928 ingressà al Conservatori de Varsòvia, on estudià teoria musical i composició amb K. Sikorski. Durant la dècada del 1930 escriví música per al teatre i el cinema. L’any 1945 obtingué la plaça de professor de composició al Conservatori de Cracòvia. El 1948 es traslladà a París, on es guanyà la vida com a compositor i crític musical. Del 1952 al 1972 dirigí el departament cultural de la secció polonesa de Ràdio Europa Lliure a Munic i des d’aquest càrrec fou el responsable de nombrosos programes radiofònics musicals, literaris, teatrals i fins i tot filosòfics. Les seves primeres obres són properes al neoclassicisme de l’època (Suita symfoniczna, 1937-38), o bé tenen clares influències del folklore polonès (Cançó de la Terra). Amb la seva Simfonia núm. 4 (1952) encetà una etapa clarament marcada per la Segona Escola de Viena. L’obra més significativa d’aquest període és La mort de Don Juan. A partir dels anys seixanta explorà les possibilitats de la música aleatòria. En les seves darreres composicions, Palester assolí un llenguatge molt personal, ple de cromatisme, amb elements de l’atonalisme postserial i ritmes complexos.