Al Conservatori de Zuric fou deixeble de músics com ara V. Andreae, i més tard es traslladà a París i Berlín, on prosseguí la seva formació. A la capital francesa rebé les influències d’A. Roussel i A. Honegger. El 1932 s’instal·là a Basilea i pocs anys després fou nomenat director de la secció musical de Ràdio Basilea (1939). Si la seva obra, en un primer moment, fa palesa l’empremta del postromanticisme, l’estada a París feu que s’interessés, en primer lloc, per la textura instrumental i, més tard, a partir del contacte amb A. Honegger, per l’arquitectura musical, amb l’ús de llenguatges contrapuntístics. El Quartet de corda número 2 (1924) es considera l’inici de la seva etapa de maduresa, amb l’adopció d’un llenguatge més lliure dels esquemes tradicionals de tonalitat. Cinc anys més tard, el Concert per a quartet de corda, interpretat a Chicago, guanyà el Premi Coolidge. Les seves obligacions al capdavant de Ràdio Basilea li restaren temps per dedicar-se de ple a la composició. Beck s’interessà pel gènere de l’oratori i la cantata, i en aquests camps cal destacar l’oratori Der Tod zu Basel ('La mort a Basilea', 1952) i el cicle de cançons Die Sonnenfinsternis ('L’eclipsi de sol', 1967).