Format com a pianista amb L. Pabst, posteriorment estudià a Frankfurt amb I.O.A. Knorr (composició) i J. Kwast (piano). L’any 1901 s’instal·là a Londres, on començà a guanyar-se la vida com a pianista, i inicià les gires de concerts per diversos països d’Europa i Àfrica, a més de viatjar a Nova Zelanda i a Austràlia. Interessat en la compilació de cançons populars, el 1905 entrà a formar part de l’English Folk Song Society i es dedicà a aplegar cançons populars, tot enregistrant-les amb un fonògraf. Ben aviat usà material provinent del folklore de les illes Britàniques per a les seves composicions, com és el cas de British Folk-music settings. Parallelament anà consolidant la seva posició com a compositor i les seves obres formaren part del repertori habitual concertístic. El 1914 es traslladà a Nova York i ingressà a l’exèrcit, on formà part d’una banda de música, i el 1918 adquirí la nacionalitat nord-americana. El 1922 viatjà per primer cop fins a Dinamarca per col·laborar en un projecte de recollida i estudi de folklore danès, en el qual treballà fins el 1927. Altra vegada als Estats Units, exercí la docència en diversos centres, primer a Chicago i després a Nova York. El 1934 viatjà a Austràlia amb la idea de crear un museu etnològic i el 1938 fou inaugurat a Melbourne el Grainger Museum. Retornà als Estats Units aquell mateix any i a partir de llavors es dedicà a recollir fons per al seu museu i a retocar i acabar les seves primeres composicions, i pràcticament no tornà a compondre res de nou. Grainger fou un compositor inquiet que experimentà constantment amb la sonoritat, tot cercant un llenguatge musical que descrivís els sons de la naturalesa o d’elements de la vida quotidiana. Aquest és el cas, per exemple, de Love Verses (1899-1901), obra en què intentà traslladar els ritmes i les inflexions de la veu parlada a la música, o de Sea Song (1907), en la qual es pot sentir el batement constant de les ones contra la platja. Els seus experiments, però, foren totalment ignorats en vida del compositor, fet que li provocà una notable frustració. És recordat sobretot com a pianista, per les seves adaptacions de música popular i per les seves composicions de petita envergadura, sobretot cançons com ara Country Gardens (1908-18) o Molly on the Shore (1914). Les seves composicions més ambicioses, com ara Hill-song (1921) o The Warriors (1922), totes dues per a gran orquestra, no foren gaire conegudes en el seu moment i posteriorment han tingut poca difusió. Grainger també es dedicà a l’edició; són especialment notables les publicacions d’obres d’E. Grieg (Concert per a piano i orquestra, publicat a Nova York el 1920) i l’edició de The Dolmetsch Collection of English Consorts (Nova York, 1944), realitzada conjuntament amb A. Dolmetsch, constructor d’instruments de corda i estudiós de la música antiga.
Zanzibar Boat Song, pno. a 6 mans (1902); Walking Tune, pno. (~1905); Country Gardens (1908-18); Mock Morris, pno. (1910); Colonial Song, pno. (1914); In a Nutshell, suite, 2 pno. (1916); Over the Hills and Far Away, 2 pno. (1918); 2 Hill-song, 2 pno. (núm. 1, 1921; núm. 2, 1907); The Warriors, 2 pno. a 6 mans (1922); To a Nordic Princess, pno. (1927-28); Handel in the Strand, pno. (1930; versió 2 pno. 1947); Random Round. 2 pno. a 12 mans (1943)
Youthful Suite (1899-1945); Colonial Song (1905-12); In a Nutshell, suite (1905-16); Molly on the Shore (1914); The Warriors, 3 pno., orq. (1912-16); Mock Morris (1914); Hill-song, (1921); To a Nordic Princess (1927-28); Handel in the Strand, instr. c. (1932)
Colonial Song, banda (1918); Over the Hills and Far Away, banda, pno. (1916-19); Marching Song of Democracy, banda (1948)
The Love Song of Har Dyal, S., pno. (1901; Kipling); The running of Shindand, v. masc. (1901; Kipling); Dedication, T., pno. (1901; Kipling); Love Verses, S., A., cor, conjunt instr., 4 pno. a 4 mans (1899-1901); Colonial Song, S., T., conjunt instr. (1912); Random Round, S., A., T., conjunt instr. (1912-14); Danny Deever, v. masc., orq. (1903); Marching Song of Democracy, cor, org., orq. (1901-17); Recessional, cor (1905)
Walking Tune, qnt. vent (1900-05); Hill-song, diversos instr. (núm. 1, 1901-02, 1921-23; núm. 2, 1907, rev. 1911, 1940-46); Harverst Hymn, diverses possibilitats instr. (1905-06); Mock Morris, sxt. c. (1910); Handel in the Strand, trio per a pno. (1911-12); Colonial Song, trio per a pno. (1912); Echo-Song Trials, conjunt de cambra (1945)
Més de 400 arranjaments de cançons populars per a diferents agrupacions instrumentals i vocals