Quan tenia catorze anys es traslladà amb la seva família a Bruges, i al cap d’un any deixà l’escola per dedicar-se exclusivament a la música. Estudià piano i violoncel al Conservatori de Bruges i al de Brussel·les, centre aquest darrer on es diplomà l’any 1962. Mentre encara estudiava a Brussel·les començà a interessar-se per la música antiga. A divuit anys inicià els estudis de viola de gamba de manera autodidàctica. La seva carrera com a violista de gamba començà al grup Ensemble Alarius de Brussel·les, on romangué del 1959 al 1972. Paral·lelament, formà part del Brussels Ensemble Musiques Nouvelles, dedicat a la música contemporània. Des del 1970 és professor de viola de gamba als conservatoris de la Haia i de Brussel·les. Membre fundador de La Petite Bande, creada el 1972, també ha tocat el violoncel al Quartet de Corda Kuijken. Té enregistrat un gran nombre de discos de música barroca, entre els quals destaquen els dedicats al repertori francès barroc de Marin Marais, François Couperin i Jean-Philippe Rameau. Sovint toca amb els seus germans Sigiswald i Barthold Kuijken i ha realitzat concerts al costat de Frans Brüggen, René Jacobs i Alfred Deller. Com a director, ha estat al capdavant del Collegium Europae, formació amb la qual ha dut a terme nombrosos enregistraments.