La seva mare era professora de piano al Liceu de Música d’Amsterdam i el seu oncle matern, que l’introduí en l’estudi de la flauta de bec, era amic dels compositors Paul Hindemith, Darius Milhaud i Francis Poulenc. De jove se sentí atret pel jazz i pel clarinet, instrument que estudià, juntament amb la flauta, al Liceu de Música d’Amsterdam. El 1946 feu el seu debut. Fou un dels pioners a Holanda de la interpretació de la música antiga amb criteris històrics. L’any 1963 fundà el conjunt Syntagma Musicum, que destacà per les seves interpretacions de música medieval i renaixentista. Gràcies a la seva influència, els estudis de flauta de bec reberen un gran impuls. La seva carrera de solista el portà a fer nombroses gires de concerts per Europa, Amèrica i Àsia, amb aparicions al costat d’intèrprets com el contratenor Alfred Deller, el clavecinista Gustav Leonhardt, Carl Dolmetsch —fill d’Arnold Dolmetsch— o el també flautista Frans Brüggen, que havia estat alumne seu. Feu diversos enregistraments de música antiga, considerats encara ara un punt de referència.