Instal·lat a Los Àngeles, a partir del 1945 formà part successivament de les big bands de Benny Carter i Lionel Hampton, i dels conjunts de Joe Turner, Wardell Gray i Hampton Hawes, entre d’altres. El 1953 es mudà a Nova York, on treballà als grups d’Horace Silver i George Russell. Juntament amb Benny Golson, el 1959 formà un sextet anomenat The Jazztet. Alhora, Farmer començà una transició gradual de la trompeta cap al fiscorn. El 1962, un cop desfet The Jazztet, coliderà un quartet amb Jim Hall, i el 1968 s’instal·là a Viena, on, fins el 1977, treballà a l’orquestra de la ràdio austríaca. A partir de llavors, a més d’actuar i efectuar enregistraments de manera regular als Estats Units, viatjà molt per Europa amb els seus propis quartets o quintets. Fou un instrumentista de be-bop amb un estil molt personal, gentil i líric.