Fou alumne de l’Acadèmia de Música Ferenc Liszt de Budapest i estudià amb Zoltán Kodály, Ernö Szegedi, Lajos Hernadi i Leó Weiner, i completà la seva formació amb Ilona Kabos i Maria Curcio
El 1950, a Budapest, feu el seu primer concert. Després d’obtenir diversos guardons en concursos internacionals. Durant la dècada de 1950 guanyà diversos concursos com el Long-Thibaud de violí i piano (9157) de París, el Concurs Internacional de Piano de Munic (1957) i el Concurs Internacional de Rio de Janeiro (1959), on fou nomenat ciutadà d’honor.
Inicià una carrera internacional que el portà a debutar a Londres el 1962 i a Nova York el 1967 amb l’Orquestra de Cleveland dirigida per George Szell.
Durant els anys seixanta formà duo amb el violinista György Pauk, amb qui va tocar el 1991 durant el Festival Mozart celebrat a Londres en el marc commemoratiu del bicentenari del músic de Salzburg.
El 1972, Frankl i Pauk formaren trio amb el violoncel·lista Ralph Kirshbaum. Amb motiu del 25è aniversari d’aquesta formació, el compositor James MacMillan composà, per encàrrec de la BBC, l’obra Fourteen Little Pictures, que fou estrenada pel mateix grup el 1997.
Ha actuat com a solista amb algunes de les principals orquestres, col·laborant amb directors com C. Abbado, P. Boulez, C. Davis, L. Maazel, Z. Mehta, R. Muti i G. Solti.
Ha enregistrat l’obra integral de C. Debussy i de R. Schumann, així com obres de Mozart, Brahms, Chopin, Bartók i altres compositors, que han estat molt ben valorades.
Ha desenvolupat també una rellevant tasca pedagògica i ha estat professor de piano a la Yale School of Music (Connecticut) i professor honorari de l’Acadèmia Liszt de Budapest.
El 2005 fou distingit amb la Creu Mitjana de l'Orde del Mèrit de la República d'Hongria en reconeixement a la seva trajectòria artística internacional.