Estudià a la Universitat d’Oxford i al Royal College of Music de Londres. Entre el 1947 i el 1959 exercí com a mestre de música de la catedral de Westminster i del 1962 al 1966 fou director artístic de Philomusica de Londres, a més de director d’orquestra associat de l’Orquestra Simfònica de la BBC londinenca. Com a instrumentista, destacà en el gran repertori i tocà al costat de directors de referència. El 1959 B. Britten li dedicà la Missa brevis, que Malcolm arribà a dirigir. Ocasionalment dirigí òpera, especialment de Britten, i fou professor de clavicèmbal i de direcció orquestral a la Royal Academy of Music de Londres.