Estudià piano amb el seu pare, i després prosseguí la seva formació a Dresden, on amplià els estudis de piano i n’inicià els de composició. Posteriorment es traslladà a Frankfurt, on treballà amb F. Draeseke i H. von Bülow. El 1885 fou nomenat director de la New York Symphony Society, càrrec que ocupà fins el 1894, any en què fundà la Damrosch Opera Company, una companyia lírica alemanya que presentà diverses òperes en una gira pels Estats Units de cinc anys de durada. Estrenà diverses obres de Gustav Mahler i Anton Bruckner als EUA, i entre el 1924 i el 1947 fou assessor musical de l’NBC. El 1928 dirigí l’estrena d'Un americà a París, de George Gershwin.