Inicià la seva formació a Graz i després es traslladà a Viena, on prosseguí els estudis amb O. Dessoff. El 1867 debutà com a director a Breslau, l’any següent fou corepetidor a Würzburg i en 1870-71 dirigí a Graz i Basilea. El 1872 fou contractat com a director de la companyia d’òpera del teatre italià de Dresden, i el 1873 passà al teatre d’Òpera de la cort, del qual el 1882 fou nomenat director artístic, càrrec que exercí fins a la seva mort. Schuch convertí l’Òpera de Dresden en un veritable símbol de rigor i qualitat. Exigia un gran control tant en l’execució instrumental com en l’aspecte dramàtic. A més, obligà a canviar de lloc el podi del director d’orquestra, que fins llavors era a prop dels gresols de l’escenari, per tal de poder guiar millor tota la formació. Col·laborà en moltes estrenes absolutes, sovint amb R. Strauss, així com en les primeres audicions de G. Puccini a Dresden.