Es formà amb el seu pare, Enrique García Marco, violinista de l’Orquestra Nacional d’Espanya. Continuà els seus estudis al Reial Conservatori de Música de Madrid amb Luis Antón, i es perfeccionà al Royal College of Music de Londres, on fou deixeble d’Antoni Brosa. L’any 1960 obtingué el primer premi en el Concurs Pablo de Sarasate i el 1967 s’erigí en guanyador de la Medalla Harriet Cohen. També estudià direcció d’orquestra amb Sergiu Celibidache. Durant molts anys residí a Londres, on fou violí concertino de l’English Chamber Orchestra, formació que dirigí en nombroses ocasions. Fou director titular de l’Orquestra de Cambra de l’Escola Reina Sofia de Madrid. La seva discografia inclou obres de Johann Sebastian Bach, Franz Joseph Haydn, Giovanni Bottesini, Wolfgang Amadeus Mozart i Ralph Vaughan Williams, entre d’altres. Era germà del director Enrique García Asensio.