Era fill de Sebastián Durón, sagristà de l’església de Brihuega, i germanastre del compositor del mateix nom, amb el qual ha estat confós sovint. Inicià els seus estudis musicals amb Alonso Xuares a Conca, i el 1676 es traslladà a Las Palmas de Gran Canària, on li fou confiat el càrrec de mestre de capella de la catedral, que exercí durant cinquanta-cinc anys, fins a la seva mort. El seu llegat compositiu consta de 460 obres, la major part de les quals pertanyen a la música de romanç. Pel que fa al seu estil, respon al llenguatge habitual del Barroc hispànic del segle XVII, en certa manera més hermètic i no tan relacionat amb la música italiana.